把8本相同的练习本分给3名同学，每人至少分得1本。共有多少种不同的分法？

正确答案：A

花生十三讲解

切入点：看到“相同本子分给不同人”，直接上隔板法。8本排成一排有7个空隙，要分成3份只需插2块板，所以是C(7,2)=21种。干扰项28是有人误用每人先分1本后剩5本再分，算成C(7,2)却加了重复；36是把本子当不同来排列；15是少算了空位。注意隔板法只适用于每人至少1本且物品相同，这里完全符合。确认答案为A。速记：相同物品隔板插，至少一份减一插空位。

原解析

每人先分1本，剩余5本分给3人，转化为非负整数解。根据隔板法，共有C(5+3-1,3-1)=C(7,2)=21种。故选A。