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大圆的半径是小圆半径的3倍,大圆的面积比小圆的面积大多少倍?

数量关系 · 几何问题 · 平面几何 · 练习题

大圆的半径是小圆半径的3倍,大圆的面积比小圆的面积大多少倍?

A. 9
B. 3
C. 8
D. 6
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用几何问题的相似比性质:面积比=半径比的平方=3²:1=9:1。大圆比小圆“大”9-1=8倍。易错点:“是9倍”与“大8倍”的区别。确认答案为C。方法提醒:几何题先写公式再代入数据,注意单位统一,避免周长、面积、体积混淆。

原解析

大圆半径为小圆的3倍,面积比为3²=9倍,即大圆是小圆的9倍,所以比小圆大8倍,C项正确。A项为面积比,B项为半径比,D项可能是3²-3=6的错误。

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