把14分成若干个正整数之和（个数不限、可重复），使它们的乘积最大。最大乘积是多少…
把14分成若干个正整数之和（个数不限、可重复），使它们的乘积最大。最大乘积是多少？
A. 162
B. 144
C. 128
D. 108
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用最值问题的拆分构造：尽量拆成3，不出现1。14=3+3+3+3+2，乘积=3×3×3×3×2=81×2=162最大。确认答案为A。方法提醒：问“保证”用最不利加一，问“最多最少”则构造极端情形再验证边界。
原解析
把14分成若干正整数之和以最大乘积，应优先使用2和3。14可分解为3+3+3+3+2，乘积3的四次方乘2等于162。使用7个2的乘积128，或4+3+3+4的144，均小于162。因此A项正确。