10名检测员分成两组各5人检测上下游两幅(两幅不同)。共有多少种分组方式?
10名检测员分成两组各5人检测上下游两幅(两幅不同)。共有多少种分组方式?
A. 252
B. 126
C. 504
D. 120
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
排列组合组合公式:上游幅选5人C(10,5)=252种,下游幅随之确定,共252种。确认答案为A。组合不计顺序,C(n,m)=n!/(m!(n-m)!),与排列的区别在于是否考虑先后次序。
原解析
10名检测员分成两组各5人,上下游两幅不同,分组方式为从10人中选5人给上游,其余给下游,即C(10,5)=252种,因此A项正确。B项126是组合除以2的错误,C项504是两组顺序不同,D项120是其他排列组合。