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9个外观相同的零件中有1个较轻的次品。用没有砝码的天平至少称多少次,就一定能找出…

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9个外观相同的零件中有1个较轻的次品。用没有砝码的天平至少称多少次,就一定能找出这个次品?

A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

最值问题(三分法称量)。天平每次有左轻、右轻、平衡3种结果,n次可区分3^n种情形,3²=9≥9,2次足够:先3、3对比锁定组,再组内任取2个对比。确认答案D。

原解析

每次称量有左轻、右轻、平衡3种结果,可区分3^n种情形。3²=9≥9,故2次足够:先3、3对比锁定所在组,再从该组任取2个对比即可。

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