一只挂钟的秒针长 30 厘米，分针长 20 厘米，当秒针的顶点走过的弧长约为 9…

正确答案：B

花生十三讲解

比例法（钟表弧长）。分针转1圈的时间内秒针转60圈，圈数比1∶60；半径比20∶30。弧长与圈数、半径均成正比，故弧长比=(1×20)∶(60×30)=1∶90。秒针走942厘米时，分针走942÷90≈10.47厘米。确认答案B。

原解析

解法一：第一步，本题考查钟表问题。第二步，设秒针顶点转的圈数为 n，秒针顶点走过的弧长为 9.42 米即 942 厘米，根据弧长公式可得 942＝n×2π×30，令π＝3.14，解得 n＝5。第 三 步 ， 秒 针 转 1 圈 等 价 于 分 针 走 1 分 钟 （ 即圈 ） ， 则 分 针 顶 点 走 的 弧 长 为（厘米）。因此，选择 B 选项。解法二：第一步，本题考查钟表问题，用比例法解题。第二步，分针转一圈是 1 小时，1 小时秒针转过了 60 圈。因此两者的圈数比为 1∶60，而两者的半径之比为 20∶30，因此弧长之比为（1×20）∶（60×30）＝1∶90。那么当秒针走过了 9.42 米即 942 厘米的时候分针走过了942÷90≈10.47（厘米）。因此，选择 B 选项。