一批相同的 17 件产品，交给甲、乙、丙三人生产。已知甲、乙、丙三人生产一件产品…
一批相同的 17 件产品，交给甲、乙、丙三人生产。已知甲、乙、丙三人生产一件产品所需时间相同，每个人至少分到四件产品的生产任务，三人同时开始生产且完成各自的任务之前不休息。问完成所有工作所需时长有多少种不同的可能性？
A. 9
B. 8
C. 4
D. 3
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
最值问题（枚举分配）。17件分给三人且每人至少4件，用时取决于分得最多者的件数x。x最小：17÷3≈5.67，取6（如6、6、5）；x最大：其余两人各4件，x=9。x可取6、7、8、9（如7、6、4；8、5、4；9、4、4），共4种时长。确认答案C。
原解析
第一步，本题考查排列组合问题。第二步，由题意可知，17 件相同的产品分给 3 个人，没人至少四件，不同的分配方式可依次枚举，分别为（4、-9-4、9）、（4、5、8）、（5、5、7）、（5、6、6），完成所有工作所需时长分别为完成 9、8、7、6 件所需的时间，共 4 种。因此，选择 C 选项。