公园有一块四边形的草坪，由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平…
公园有一块四边形的草坪，由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平方米，其中两个小三角形草坪的面积分别为70平方米和90平方米，则四块三角形小草坪中最大的一块面积为多少平方米？
A. 120
B. 150
C. 180
D. 210
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
几何问题（对角线性质）。四边形被两条对角线分成四块，相对两块面积之积相等。相邻两块为70和90，剩余两块之和=480-160=320。设为S3、S4：70×S3=90×S4且S3+S4=320，解得S3=180、S4=140。最大一块为180平方米。确认答案C。
原解析
四边形草坪被两条对角线分成四个三角形，设对角线交点为O，相对两块面积乘积相等。已知相邻两块为70和90，设另两块为x、y，则70x=90y且x+y=480-70-90=320，解得x=180、y=140。四块面积为70、90、140、180，最大一块为180平方米，C项正确。