某公司搬家需打包运走电脑主机和显示器各n台。有两种打包方式：一种是一箱装入6台主…
某公司搬家需打包运走电脑主机和显示器各n台。有两种打包方式：一种是一箱装入6台主机和4台显示器，另一种是一箱装入3台主机和8台显示器。已知公司所有的电脑主机和显示器正好装满若干箱，问n可能的最小值为：
A. 18
B. 24
C. 30
D. 36
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用不定方程的整数约束。设两种方式各a、b箱，主机6a+3b=n，显示器4a+8b=n，相减得2a=5b，a=2.5b。b须为偶数才使a为整数，b=2时a=5，n=6×5+3×2=36为最小。确认答案为D。
原解析
设第一种打包方式装满a箱，第二种打包方式装满b箱。根据电脑主机和显示器各有n台，可得：n=6a+3b=4a+8b，解得a=2.5b，代入可得n=18b。因为a、b均为箱子的数量，必须为正整数，故b取最小值2时，n取最小值为36。
故正确答案为D。