高校管理学院某期培训班有不到100名学员参加，期中、期末两次考试平均分分别为68…
高校管理学院某期培训班有不到100名学员参加，期中、期末两次考试平均分分别为68分和75分，期中考试不及格学员平均分为53分，及格学员平均分为74分；期末考试不及格学员平均分为47分、及格学员平均分为83分。问这期培训班有多少名学员参加？
A. 42
B. 54
C. 63
D. 77
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用平均数与整除特性。期中：74x+53y=68(x+y)得6x=15y，及格:不及格=5:2，总数是7的倍数；期末：83a+47b=75(a+b)得8a=28b，a:b=7:2，总数是9的倍数。不到100且是63的倍数，故63人。确认答案为C。
原解析
设该期培训班期中考试及格人数和不及格人数分别为x、y人，期末考试及格人数和不及格人数分别为a、b人，根据题意可知，期中考试总成绩为74x+53y=68（x+y），化简可得2x=5y，所以 y/x=5/2，则总人数x+y为7的倍数；期末考试总成绩为83a+47b=75（a+b），化简可得2a=7b，所以a/b=7/2，则总人数a+b为9的倍数。综上，总人数为7和9的公倍数，即为63的倍数，结合总人数不到100人，则总人数为63人。
故正确答案为C。