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现有浓度为70%的盐水100克。从中倒出40克,再加入40克浓度为20%的盐水,…

数量关系 · 浓度问题 · 溶液混合 · 2024年 四川 真题

现有浓度为70%的盐水100克。从中倒出40克,再加入40克浓度为20%的盐水,如此操作共5次后,问盐水的浓度在以下哪个范围内?

A. 低于23%
B. 在23%到25%之间
C. 在25%到27%之间
D. 高于27%
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用浓度问题的溶质迭代。每次剩60克含盐0.6倍,再加40克20%盐水补8克盐,即盐量S→0.6S+8。由70%起:50、38、30.8、26.48、23.888,5次后浓度约23.9%,在23%到25%之间。确认答案为B。

原解析

根据题意,每次混合过程均为原溶液倒出40克后,将剩余100-40=60克盐水和40克浓度为20%的盐水混合,由于每次混合后的溶液质量均为100克,根据公式:浓度=溶质÷溶液=溶质÷100,因此混合后溶质的量即为浓度的数值,故本题只讨论溶质质量的变化即可,第1次至第5次溶质质量分别为:
第1次:60×70%+40×20%=42+8=50克;
第2次:60×50%+40×20%=30+8=38克;
第3次:60×38%+40×20%=22.8+8=30.8克;
第4次:60×30.8%+40×20%=18.48+8=26.48克;
第5次:60×26.48%+40×20%≈16+8=24克。
综上可知,第5次混合后浓度约为24÷100=24%,在23%到25%之间。
故正确答案为B。

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