某市公立小学入学实行摇号方式，依次分别从十个号码球中（内置0至9十个号码）摇号抽…
某市公立小学入学实行摇号方式，依次分别从十个号码球中（内置0至9十个号码）摇号抽取个、十、百位数号码，组成一个数。与该数字相同编号（如001即为1）学生即为第一个中签录取的学生，第二位录取的学生为第一位录取学生的编号+等差数，以此类推确定中签号。参加摇号的学生总人数为950人，若在第一轮摇号中，第一个中签数是270，等差数是8，那么以下哪一个号段中签的人数最多？
A. 100至200
B. 200至300
C. 300至400
D. 400至500
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用等差数列的区间计数。中签号从270起公差8。200至300段：270、278、286、294共4人；300至400段：首个302，末个398，(398-302)/8+1=13人；400至500段：首个406，末个498，12人。300至400最多。确认答案为C。
原解析
由于第一个中签数是270，则A项：100至200号段中签的人数为0；B项：200至300号段中签的是270、278、286、294，总人数为4人；C项：300至400号段，第一个中签的是302，该号段最后一个中签的是302+12×8=398，总人数为1+12=13人；D项：400至500号段，第一个中签的是406，该号段最后一个中签的是406+11×8=494，总人数为1+11=12人。综上，300至400号段中签的人数最多。故正确答案为C。注：本题不严谨，若按照日常实际情况，需循环1至270号段，则选项中A、B、C项中签人数均为13人。