为了保护生态环境，某单位需要购买一批污水处理设备，总的预算不超过120万元。现有…
为了保护生态环境，某单位需要购买一批污水处理设备，总的预算不超过120万元。现有甲、乙两种类型设备可供选择，如果购买2台甲型设备和3台乙型设备，将超出预算10万元；若购买3台甲型设备和2台乙型设备，将结余10万元。若该单位最终购买5台污水处理设备，问共有几种购买方案？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用方程法。设甲x、乙y万元：2x+3y=130，3x+2y=110，解得x=14、y=34。买5台：5甲=70、4甲1乙=90、3甲2乙=110均不超120；2甲3乙=130超预算。共3种方案。确认答案为C。
原解析
设甲型设备单价为x万元，乙型设备单价为y万元。根据题意可得方程：2x+3y=120+10①，3x+2y=120-10②；联立①②解得x=14，y=34。最终购买5台设备，总费用不超过总预算120万元，第一种购买方案：5台甲设备，14×5=70<120，符合题意；第二种购买方案：4台甲设备，1台乙设备，14×4+34=90<120，符合题意；第三种购买方案：3台甲设备，2台乙设备，14×3+34×2=110<120，符合题意；第四种购买方案：2台甲设备，3台乙设备，14×2+34×3=130>120，不符合题意；第五种购买方案：1台甲设备，4台乙设备，14+34×4=150>120，不符合题意；第六种购买方案：5台乙设备，34×5=170>120，不符合题意。因此，共有3种购买方案。故正确答案为C。