周末,甲、乙、丙、丁在商场偶遇,一阵寒暄过后得知,他们几人在商场要么只看了电影,…
周末,甲、乙、丙、丁在商场偶遇,一阵寒暄过后得知,他们几人在商场要么只看了电影,要么只购了物:①丁有购物②如果甲有购物,那么乙去看了电影③如果丁没有购物,那么丙去看了电影④甲和乙都有购物如果以上陈述只有一项为真,可以推出:
A. 乙有购物,甲看了电影
B. 丙有购物,乙看了电影
C. 丙有购物,丁看了电影
D. 甲和乙都看了电影
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
用真假推理解题,先找矛盾。四人非看电影即购物,故条件四甲购物且乙购物等价于甲购物且乙没看电影,与条件二甲购物推出乙看电影构成矛盾,必有一真一假。既然只有一项为真,真话必在这一对中,条件一与条件三皆为假。条件一为假得丁没购物即丁看了电影,条件三为假得丙没看电影即丙购物。确认答案为C。
原解析
第一步:找出题干矛盾命题。
①丁购物;
②甲购物→乙电影;
③ -丁购物→丙电影;
④甲购物 且 乙购物。
根据题干条件甲、乙、丙、丁四人要么只看电影,要么只购物可知,条件④等价于“甲购物 且 - 乙电影”,与条件②为矛盾关系,必有一真一假。
第二步:根据题干条件进行推理。
根据题干条件可知,四个条件中只有一项为真,故条件①和条件③为假;根据条件①和条件③为假可知,其矛盾命题“- 丁购物”和“- 丁购物 且 - 丙电影”为真,因此丁看了电影,丙有购物,对应C项。
故正确答案为C。