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某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛,赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,…

数量关系 · 其他应用题 · 基础代数计算 · 2016年 广东 真题

某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛,赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空,直接进入下一轮。那么,本次羽毛球赛一共会出现( )次轮空的情况。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用统筹问题的轮次分析。23队淘汰赛各轮人数:23→12(1队轮空)、12→6、6→3、3→2(1队轮空)、2→1。奇数队伍出现的轮次仅2次,共2次轮空。确认答案为A。

原解析

每轮参赛队数为奇数时才会出现1次轮空。人数变化:23→12(1次轮空),12→6,6→3,3→2(1次轮空),2→1。共2次。易错点是误用补足到32队的9个轮空,但题目是按实际轮次逐轮抽签,只要该轮人数为奇数就只产生1个轮空。

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