19个不同的正整数从小到大排序，总和为191，则最大的数只能取：

正确答案：C

花生十三讲解

本题用等差数列的构造法。最小的19个不同正整数1到19之和=(1+19)×19/2=190，与191只差1。将19换成20即可且各数仍互不相同，故最大数只能取20。确认答案为C。

原解析

设最大的数为M。其余18个数最小为1至18，和为171，所以M≤20。若M=18，凑不出19个不同正整数；若M=19，则19个数只能是1～19，总和为190，不是191；若M=21，总和至少为171+21=192，超过191。因此只能取20，且可取1至18再加20，总和正好为191。