甲乙两人进行围棋对弈,当盘面上乙的棋子数目比甲多一倍时,乙再次发起进攻,下了5手…
甲乙两人进行围棋对弈,当盘面上乙的棋子数目比甲多一倍时,乙再次发起进攻,下了5手后,吃了 甲10枚棋子。此时,盘面上乙的棋子数目恰好比甲多2倍。那么,现在棋盘上甲、乙各有几枚棋子?
A. 15、45
B. 17、51
C. 25、75
D. 12、36
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题用代入排除法。代入B:现在甲17乙51,乙=3倍甲成立。逆推:乙下5手前为46子,甲被吃10子且期间下4手,之前甲=17+10-4=23子,46=2×23,乙比甲多一倍成立。确认答案为B。
原解析
解析 解法一: 第一步,本题考查基础应用题,用代入排除法解题。 第二步,此时乙比甲多2倍,即乙是甲的3倍。原来乙比甲多一倍,即是甲的2倍。乙下了5手下了5枚棋子, 甲被攻击前下了4手下了4枚棋子。 代入A选项,甲原有棋子15+10-4=21(枚),乙原有棋子45-5=40(枚),40不是21的2倍,排除。 代入B选项,甲原有棋子17+10-4=23(枚),乙原有棋子51-5=46(枚),46是23的2倍,符合题意。 因此,选择B选项。 解法二:第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。 第二步,设原来两个棋盘的甲的数量为x,那么乙的数量比甲多一倍即为2x,乙下了五手时甲下了四手,甲又被 吃了10枚棋子,此时甲的棋子数为x+4-10,乙的棋子数为2x+5,可得到方程2x+5=3(x+4-10),解得 x=23。 第三步,现在甲的数量为23+4-10=17,乙的数量为2×23+5=51。 因此,选择B选项。