小黄在白纸上画了一个圆圈,使得7枚同一规格的硬币可以无重叠落在圆圈内,问圆圈半径…
小黄在白纸上画了一个圆圈,使得7枚同一规格的硬币可以无重叠落在圆圈内,问圆圈半径与硬币半 径的最小比值是多少?
A. 2 +2
B. 2 +1
C. 3
D. 2
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
本题用几何公式(圆的排布)。7枚硬币最紧凑摆法:1枚居中,6枚绕其相切成一圈,外围圆半径=3倍硬币半径,故最小比值为3。该解法是花生十三体系中此类题型的标准套路,考场可直接套用。确认答案为C。
原解析
解析 第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。 第二步,构造如下情形:7个硬币拿出一个硬币放在中间,其他6个硬币与中间这个硬币分别相切,然后以中间 的硬币为圆心,以硬币的半径加上一个直径的长度即可画出一个大圆,该圆刚好可以让7个硬币无重复的落在圈 内。 第三步,画图即可观察出,大圆的半径刚好是硬币半径的3倍。 因此,选择C选项。