（2020国考·副省级）某种产品每箱 48 个。小李制作这种产品，第 1 天制作…
（2020国考·副省级）某种产品每箱 48 个。小李制作这种产品，第 1 天制作了 1 个，以后每天都比前一天多制作 1 个。X 天后总共制作了整数箱产品。问 X 的最小值在以下哪个范围内？
A. 在 41～60 之间
B. 超过 60
C. 不到 20
D. 在 20～40 之间
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用整除特性。X(X+1)/2须是48的倍数，即X(X+1)=96k。X=32：32×33=1056=96×11成立，且32以下无解，故最小X=32，在20～40之间。确认答案为D。
原解析
小李每天制作数为等差数列，总量为X(X+1)/2，需是48的整数倍，即X(X+1)能被96整除。因X与X+1互质，96=2^5×3，因子须分配：一个数含2^5，另一个含3。试X=32，32×33=1056，1056÷48=22，正好整数箱，且X在20～40间。更小的31、30均不满足，故最小为32，选D。