（2024国考·副省级）某次考试有 20 道选择题和 20 道判断题，每题答对得…
（2024国考·副省级）某次考试有 20 道选择题和 20 道判断题，每题答对得 3 分，答错得 0 分，不答得 1 分。考生小王 成绩为 82 分，且他选择题的答错数比答对数多，问他判断题至少答对了多少道（ ）
A. 17
B. 18
C. 15
D. 16
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用最值问题。设选择题对a错b：得分2a-b+20且b>a、a+b≤20，最大为a=9、b=10时8分。判断题需2c-d≥42-8=34，c=17、d=0恰好成立，故判断题至少答对17道。确认答案为A。
原解析
A 【解析】构造法。要想判断题答对的最少，那么判断题得分要尽量少，总分 82 是定值，则选择题的 得分尽量多，并且要满足选择题的答错数大于答对数，则构造选择题答对 9 题、不答 1 题，答错 10 题，得分=9×3+1=28 分。则此时判断题分值只需要达到 54 分。代入选项验证，问最小从最小 项代入，C 项：答对 15 题，分值=15×3=45，还剩 5 题即使不答，只能凑够 45+5=50 分，不满足 排除；D 项：答对 16 题，分值=16×3=48，还剩 4 题即使不答，只能凑够 48+4=52 分，不满足排 除；A 项：答对 17 题，分值=17×3=51，还剩 3 题都不答，则凑够 51+3=54 分，满足题意。 故正确答案为 A。