（2023国考·地市级）工厂从某周第一天开始生产某种零件，每周生产 7 天，从第…
（2023国考·地市级）工厂从某周第一天开始生产某种零件，每周生产 7 天，从第二天开始每一天都比前一天多生产 200 件。已 知工厂第三周的产量是第一周的 2 倍，问第几天其日产量第一次达到 1 万件？
A. 37
B. 38
C. 39
D. 40
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用等差数列。设首日a件，日增200。第一周=7a+4200，第三周=7a+200×(14+…+20)=7a+23800=2(7a+4200)，a=2200。日产=2200+200(n-1)≥10000，n≥40，第40天首次达1万件。确认答案为D。
原解析
根据题意可知，每天的零件产量构成等差数列。设第一天的零件产量为 x 件，根据等差数列通项公式 ，可得第一周第四天的零件产量 件。结合等差数列求和公 件。同理，第三周第四天的产量（即第 18 天） 式 的产量 件。根据“第三周的产量是第 一周的 2 倍”可列式：7x+23800=2（7x+4200），解得 x=2200。设该工厂第 n 天的日产量第一次达到 1 万件， 则可列式：2200+（n-1）×200=10000，解得 n=40，即第 40 天其日产量第一次达到 1 万件。 ，则第一周的零件产量 件，则第三周的产量 故正确答案为 D。