老师跟学生在室内场馆玩倒影距离的游戏。老师让身高 1.6 米的小陈站在场馆中间，…
老师跟学生在室内场馆玩倒影距离的游戏。老师让身高 1.6 米的小陈站在场馆中间，并依次打开位于小陈正前方高度均为 6.4 米的两盏灯。如果测得小陈在地板上的影子长度分别是 1 米与 2 米，那么，上述两盏灯之间的距离是多少米？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
几何问题（相似三角形）。灯高6.4米、人高1.6米，比为4:1。设人距灯水平距离d、影长s，由相似1.6/6.4=s/(d+s)，得d+s=4s，即d=3s。影长1米时d=3米，影长2米时d=6米，两灯都在正前方，间距6-3=3米。确认答案B。
原解析
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用图示法解题。第二步，如下图所示。第一盏灯在地面上的投影为 A，该灯的顶部连接小陈头顶部的直线与地面相交于点 B，那么 B 点离小陈为 1 米（小陈的影子长），根据相似三角形的原理可知相似比例为，解得 BA=4；同理，第二盏灯在地面上的投影为 C，该灯的顶部连接小陈头顶部的直线与地面相交于点 D，那么 D 点离小陈的距离为 2 米（小陈的影子长），，解得 DC=8。那么可以得到相似比例为第三步，CA=CD－AB－BD=8－4－1＝3（米）。因此，选择 B 选项。