(单选题) 一个圆形水库的半径为1千米。一艘船从水库边的A点出发，直线行驶 1千…
(单选题) 一个圆形水库的半径为1千米。一艘船从水库边的A点出发，直线行驶 1千米后到达水库边的B点，又从B点出发直线行驶2千米后到达水库边的C点。则C点 与A点的直线距离最短可能为多少千米？
A. 不到1千米
B. 1—1.3千米之间
C. 1.3—1.6千米之间
D. 超过1.6千米
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用几何知识。圆半径1，AB=1为弦；BC=2为直径，故C与B是对径点，圆周角∠BAC=90度。AC=√(BC²-AB²)=√(4-1)=√3≈1.73千米，超过1.6千米。确认答案为D。
原解析
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。第二步，圆形水库的半径为 1 千米，直径为 2 千米，可知 BC 即为直径。根据性质：直径所对应的圆周角为直角，可知△ABC 为直角三角形，AB=1，BC=2，两点之间线段最短，故 C 点与 A 点的直线距离最短为 AC 的长度，如图所示，连接 AC。根据勾股定理可知 AC²=BC²-AB²=2²-1²，解得 AC=≈1.73＞1.6，在 D 选项范围内。因此，选择 D 选项。