某高校组织省大学生运动会预选赛，报名选手中男女人数之比为 4：3，赛后有 91 …
某高校组织省大学生运动会预选赛，报名选手中男女人数之比为 4：3，赛后有 91 人入选，其中男女之比为 8：5。已知落选选手中男女之比为 3：4，则报名选手共有
A. 98人
B. 105人
C. 119人
D. 126人
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
方程法。设报名7k人，男4k、女3k。入选91人按8:5为男56、女35。落选男4k-56、女3k-35，比为3:4：4(4k-56)=3(3k-35)，16k-224=9k-105，7k=119。故报名共119人。验证：男68落选12、女51落选16，12:16=3:4成立。确认答案C。
原解析
方法一：根据题意可知，入选选手中男女人数分别为人、人。设落选选手中男女人数分别为3x和4x，则报名选手中男女人数之比为，解得，所以落选选手人数为人，报名选手共有人。方法二：线段法。根据题意可得，入选选手中男选手占比为，落选选手中男选手占比为，报名选手中男选手占比为，所以，化简得，解得人，所以报名选手共有人。