某单位举行象棋比赛，计分规则为：赢者得 2 分，负者得 0 分，平局各得 1 分…
某单位举行象棋比赛，计分规则为：赢者得 2 分，负者得 0 分，平局各得 1 分，每位选手与其他选手各下一局。已知男选手数是女选手的 10 倍，而得分是女选手的 4.5 倍，则参加比赛的男选手数是
A. 40人
B. 30人
C. 20人
D. 10人
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用方程法结合构造验证。设女选手w人，男选手10w人。总得分=2×C(11w,2)=11w(11w-1)。女得分需为总分的1/5.5即2w(11w-1)。w=1时女1人最多得2×10=20分，恰等于2×1×10=20，可构造（女胜全部男选手）；w≥2时女选手互赛得分上限不足。故男选手10人。确认答案为D。
原解析
根据题意可知，无论是有胜负还是平局，每局比赛共得2分。为方便计算，从小到大代入。代入D项：假设参加比赛的男选手数是10人，则女选手人，选手总数人。因为每位选手与其他选手各下一局，所以11人有局比赛，共分，女选手得分为分，1名女选手总得分最多为分，符合题干条件。（同理验证C、B、A选项可知，计算得出女选手总得分均大于可得的最高分）