如图所示，为测量珠穆朗玛峰上某点C的海拔高度，测量队选择了两个海拔高度相差100…
如图所示，为测量珠穆朗玛峰上某点C的海拔高度，测量队选择了两个海拔高度相差100米的珠峰测量点A和B，测得∠ABC为90°，从A观测B、C的仰角分别为30°和45°，从B观测C的仰角也为30°，则C点的海拔高度比A点高多少米？
A. 100米
B. 150米
C. 200米
D. 250米
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题考的是立体三角测量，设C比B高h。从B看C仰角30°，水平距离为√3h；由∠ABC等于90°和从A看B仰角30°（A、B高差100，AB水平距离100√3），把从A看C仰角45°列式：C比A高100加h，展开勾股方程解得h等于100。所以C比A高100加100等于200米。选A是漏了AB的100米高差，选B、D是仰角关系代错。确认答案为C。速记：分段设高差，45°仰角意味着高差等于水平距离。
原解析
第一步，本题考查几何问题中的立体几何类。第二步，如图所示：AD为水平面，AB的垂直高度差100，即BD⊥AD，∠D为90°，∠BAD为30°，所以AB=2BD=200。从整个图形的一侧观察，可得下图：BE和AF为水平面，CF为垂直高度，假设CE=x，根据条件可知∠B=30°，BC=2x，EF=100，∠A为45°，则AF=CF=100+x，AC=（100+x），那么在△ABC中，由于∠ABC为90°，则有勾股定理，代入数值计算可得，x=100，所以C比A高的高度即CF=200。因此，选择D选项。