小王夜跑后回家喝水，往300毫升的杯子中倒入200毫升80℃热水和100毫升20…
小王夜跑后回家喝水，往300毫升的杯子中倒入200毫升80℃热水和100毫升20℃凉水，发现依然 太烫无法喝下。于是接下来每次他都将水杯里的水倒去60毫升，加入同等体积的 凉水。假设在倒水过程 中，水温没有流失，运动后人适宜的饮水温度范围是34-38℃，那么小王一共加了几次60毫升的凉水？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用浓度问题的混合思路。初始水温=(200×80+100×20)/300=60℃。每次倒去60毫升再加60毫升20℃凉水：T'=0.8T+4。依次为60→52→45.6→40.48→36.38℃，第4次后落入34-38℃适宜区间。共加了4次。确认答案为C。
原解析
方法一：设小王将 得 热水和 凉水混合之后的温度是 ，则 ，解方程 。 第一次加入 60 毫升凉水后： ，解得 第二次加入 60 毫升凉水后： ，解得 ； ； 第三次加入 60 毫升凉水后： ，解得 ； 第四次加入 60 毫升凉水后： ，解得 ； 第四次加入凉水后的温度在适宜范围内，满足题意。 方法二： 设小王将 热水和 凉水混合之后的温度是 ， 中 热水的量与 水量为 因为每次 ，根据线段法，溶液量的比与浓度差成反比，则 。根据题意，混合后的温度达到 凉水的量。根据线段法， ，则 300 毫升中的凉 毫升。 的水都是倒入 60 毫升后，又倒出 毫升。假设前面倒进又倒出 n 次，最后又倒一次之后达到了 上最后一次共需 即可饮用，用 a,b 分别表示最终杯子 毫升，故每次杯子中留下的 。则 ，推出 水为 ，即 3 次。加 次。 故正确答案为 C。