某办公室有张、王、李、刘、陈五人,其中张、王、李对五人年终评优的结果预测如下: …
某办公室有张、王、李、刘、陈五人,其中张、王、李对五人年终评优的结果预测如下: 张:如果陈没有被评定为优秀,则我也不会被评定为优秀 王:我和刘、陈三人要么都优秀,要么都不优秀 李:如果我被评定为优秀,则王也被评定为优秀 评定结果出来后,发现三个人的预测都是错的,则最终有几个人优秀?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
用真假推理的负命题法。三人预测都错,即其负命题都真。张的预测'陈不优→张不优'为假,联言其负:陈不优且张优;王的预测'王刘陈同优或同不优'为假:三人情况不全相同;李的预测'李优→王优'为假:李优且王不优。汇总得:张优、李优、陈不优、王不优。再看王的负命题:王、陈已都不优,若刘也不优则三人同不优,王的预测反而为真,矛盾,故刘必优。最终优秀者为张、李、刘共3人。确认答案为C。
原解析
张的话为假,说明“陈不优秀且张优秀”才是对充分条件假言命题的否定,因此陈不优秀、张优秀;李的话为假,说明李优秀且王不优秀。若刘不优秀,则王、刘、陈三人都不优秀,会使王“要么都优秀,要么都不优秀”的预测为真,矛盾;故刘必须优秀。最终优秀的是张、李、刘三人,共3人。