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把53颗糖果分给若干名小朋友,无论怎样分,都至少有一名小朋友分到不少于6颗糖。小…

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把53颗糖果分给若干名小朋友,无论怎样分,都至少有一名小朋友分到不少于6颗糖。小朋友最多有多少名?

A. 9
B. 10
C. 11
D. 13
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用最值问题的最不利构造。反面考虑:若人人至多5颗,n名最多分5n颗。要保证必有人不少于6颗,需5n<53,即n≤10(n=10时最多50颗<53);n=11时5×11=55≥53,可做到人人不超过5颗。故最多10名。确认答案为B。

原解析

若有n名小朋友且每人至多5颗,最多分5n颗。需5n<53,n≤10。n=10时最多50颗<53,必有人≥6颗;n=11时可每人≤5颗(如5*11=55≥53)。故最多10名。

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