某次考试中，成绩不超过 30 分的有 153 名考生，平均分为 24 分；成绩不…
某次考试中，成绩不超过 30 分的有 153 名考生，平均分为 24 分；成绩不低于 80 分的有 59 名考生，平均分为 92 分；成绩超过 30 分的平均分为 62 分；成绩低于 80 分的平均分为 54 分。那么参加这次考试的考生共有多少人：
A. 795
B. 875
C. 1007
D. 1264
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用平均数问题的方程法。设中段（30-80分）m人、总分S：超30分平均62：S+59×92=62(m+59)得S=62m-1770；低于80分平均54：153×24+S=54(153+m)得S=54m+4590。相减8m=6360，m=795。总人数=153+795+59=1007人。确认答案为C。
原解析
设总人数为N，中间段（30~80分）人数为x。由题意，低端153人平均24分，高端59人平均92分。30分以上总分为62(x+59)，80分以下总分为54(x+153)。中间段总分可分别表示为62(x+59)-5428和54(x+153)-3672，两者相等，解得x=795，故N=153+795+59=1007，选C。