若将一个长方形的长缩短1厘米，宽加长8厘米，所得新长方形的周长和面积分别是原长方…
若将一个长方形的长缩短1厘米，宽加长8厘米，所得新长方形的周长和面积分别是原长方形的2倍和4倍，则原长方形的长是：
A. 4厘米
B. 5厘米
C. 6厘米
D. 7厘米
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
方程法（几何）。设原长l、宽w。新周长2(l-1+w+8)=2×2(l+w)，得l+w=7；新面积(l-1)(w+8)=4lw，代入w=7-l：(l-1)(15-l)=4l(7-l)，整理得3l²-12l-15=0，l²-4l-5=0，l=5厘米。验证：原5×2=10，新4×10=40=4×10。确认答案B。
原解析
设原长方形长为a厘米，宽为b厘米，可得两者周长关系为2(a+b)=2[(a+2)+(b+5)]，化简得a+b=a+b+7，矛盾，应为周长相等，即2(a+b)=2[(a+2)+(b+5)]，化简得0=14，不可能，故题目可能有误，但根据选项代入B项满足条件，故正确答案为B。