县公安局计划举办篮球比赛，6支报名参赛的球队将平均分为上午组和下午组进行小组赛。…
县公安局计划举办篮球比赛，6支报名参赛的球队将平均分为上午组和下午组进行小组赛。其中甲队与乙队来自同部门，不能分在同一组，则分组情况共有（ ）种可能。
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
排列组合（排除法）。6队平均分为上午、下午两组，共C(6,3)=20种。甲乙同组的：同组再从其余4队选1队，C(4,1)=4种，两组位置2种，共8种。不同组=20-8=12种。确认答案D。
原解析
先不考虑限制，6支球队平均分成上午组和下午组，只需从6支中选3支进上午组，剩下3支进下午组，有C(6,3)=20种。甲、乙同组的情况：若同在上午组，则从其余4支中选1支补足，有4种；同在下午组也有4种，共8种。用总情况减去同组情况，20-8=12种，故选D。