某高校向学生颁发甲、乙两项奖学金共10万元。已知每份甲等、乙等奖学金的金额分别为…

正确答案：C

花生十三讲解

方程法：设甲等a人、乙等b人：3000a+1000b=100000即3a+b=100，且2a≤b≤3a。b=100-3a代入得100/6≤a≤20，总人数a+b=100-2a随a减小而增大，取a=17：b=49满足2×17≤49≤51，共66人。确认答案为C。

原解析

假设获得甲等奖学金人数为 ，获得乙等奖学金人数为 ，根据题意可得： ，即 最大也小于 分析 。要想让总人数最多，则让乙等人数 尽量大，甲等人数 尽量小。而 ，此时 且 。 与 100 的关系：若 取 16，此时 y 最大取 47（2 倍与 3 倍之间一般不包括 2 倍和 3 倍本身），但此时奖 学金总数仅为 元，还可继续再将 5000 元分成 1 个甲等和 2 个乙等，故总名额最多为 17 个甲等和 49 个乙等，有 66 人获奖。 故正确答案为 C。