某部队的士兵为偶数个，将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，…

正确答案：C

花生十三讲解

整除特性：偶数且实心方阵仅一种排法即n=2p（p为质数），长宽<100故p<100。调入8人后n+8=2(p+4)仍须唯一排法即p+4为质数。取最大p=97：97+4=101为质数，人数=2×97+8=202人。确认答案为C。

原解析

由于原来士兵总数为偶数，因此调入 8 人后仍为偶数，D 为奇数，排除 D 项；由于原实心方阵长和宽都大 于 1，且只有 1 种排法，因此士兵总数除 1 和数字本身外，只能再有一种因式分解方法，方阵原人数以及加入 8 人之后的人数都必须满足这个条件。优先代入数值较大的 C 项， 要求；原来为 故正确答案为 C。 人， 只有一种因式分解方法，满足 只有一种因式分解的方式，同时满足要求。