有一种电子铃,每到整点就响一次铃,每走9分钟亮一次灯。正午12点时,它既亮灯又响…
有一种电子铃,每到整点就响一次铃,每走9分钟亮一次灯。正午12点时,它既亮灯又响铃。它下一次 既响铃又亮灯是下午几点钟?
A. 1点钟
B. 2点钟
C. 3点钟
D. 4点钟
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
(通用解法,该题型花生方法不在库中)最小公倍数:整点响铃间隔60分钟,亮灯间隔9分钟,再次同时发生需60与9的公倍数:60k被9整除,k最小为3,即180分钟后,为下午3点钟。确认答案为C。
原解析
每到整点就响一次铃,说明响铃的周期是 60 分钟;每走 9 分钟亮一次灯,说明亮灯的周期是 9 分钟。 根据题意,求下次既响铃又亮灯的时间,实则求响铃和亮灯周期的最小公倍数,两者最小公倍数为 180,则下 次既响铃又亮灯是在 12 点再过 180 分钟后,即下午 3 点钟。 故正确答案为 C。