一个圆形，半径变为原来的4倍之后的圆的面积，等于半径增加2厘米之后的面积的4倍，…

正确答案：B

花生十三讲解

方程法：设原半径r：π(4r)²=4π(r+2)²，即16r²=4(r+2)²，4r²=(r+2)²，2r=r+2，r=2厘米。方程法设未知数列等量关系，解出后回代原题验证各条件均满足。确认答案为B。

原解析

假设原来的半径为 厘米。半径变为原来的 4 倍后，圆的面积为 的面积为 平方厘米；半径增加 2 厘米后，圆 平方厘米。根据题干可得： ，解得 ， ，故 ，化简得到 ，即 ，半径不能为负，所以原来的半径为 2 厘米。 故正确答案为 B。