某学校有一笔信息化预算，用这笔预算正好可以购买16部台式电脑，或者台式电脑、笔记…
某学校有一笔信息化预算，用这笔预算正好可以购买16部台式电脑，或者台式电脑、笔记本电脑和投影机各 4台。已知2台笔记本电脑的价格等于1部台式电脑和1部投影机的价格之和，则用这笔预算购买笔记本电脑和投 影机且必须全部花完，最多可以买几台投影机？
A. 5
B. 8
C. 10
D. 13
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用方程法。设台式T、笔记本L、投影P。预算=16T=4(T+L+P)得L+P=3T；又2L=T+P得P=2L-T，代入3L=4T，L=4T/3、P=5T/3。购nL+mP=16T：4n+5m=48，m最大取8（n=2）。确认答案为B。
原解析
设台式电脑价格 元，笔记本电脑价格 元，投影机 元。则有 得： ， 。赋值 为 3，则 ， ， 。则 ，联立方程可 。现计划用这笔预算购买笔记本 电脑和投影机且必须全部花完，设购买了笔记本电脑 台，投影机 台，则有 。根据奇偶性原则， 应为不大于 的偶数。当 时， ，符合题意。即最多可以购买 8 台投影机。 故正确答案为 B。