把6个相同的橙子分给3个小朋友,每人至少分到1个。共有多少种不同的分法?
把6个相同的橙子分给3个小朋友,每人至少分到1个。共有多少种不同的分法?
A. 8
B. 10
C. 12
D. 15
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
隔板法:6个相同橙子分给3人每人至少1个,相当于在5个间隔中插2块隔板:C(5,2)=10种分法。隔板法适用于相同物品分给不同对象且每份至少一个:n个物品分m份,方案数=C(n-1,m-1)。确认答案为B。
原解析
6个橙子分3小朋友,每人至少1个,正整数解为C(5,2)=10种,B项正确。A、C、D项可能来自无下限隔板法或错用组合数。