关于箱子里的球,甲说:“至少有五个。”乙说:“至多有四个。”丙说:“至少有一个。…
关于箱子里的球,甲说:“至少有五个。”乙说:“至多有四个。”丙说:“至少有一个。”已知三人中只有一人说错了。由此可以确定:
A. 箱子里恰好有四个球
B. 箱子里有球
C. 箱子里至少有五个球
D. 箱子是空的
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
用真假推理的找矛盾法。甲说'至少五个'(≥5)与乙说'至多四个'(≤4)互为矛盾,必有一错。已知只有一人说错,错话锁定在甲、乙之中,矛盾之外的丙必说对,即箱中至少有一个球,'箱子里有球'可以确定。至于是1到4个(甲错)还是5个以上(乙错),两种情形皆可能,故A、C不能确定,D与丙的真话矛盾。确认答案为B。
原解析
甲(≥5)与乙(≤4)互相矛盾,必有一错,唯一的错话在甲、乙之中,故丙必然说对,即箱中至少有一个球。至于究竟是1至4个(甲错)还是5个以上(乙错),无法确定,故只有“箱子里有球”可以确定。