开捕节送鲍壳打磨挂饰,若每批渔商发11枚则剩余29枚,若每批发14枚则差4枚。共…
开捕节送鲍壳打磨挂饰,若每批渔商发11枚则剩余29枚,若每批发14枚则差4枚。共有多少枚?
A. 154
B. 152
C. 148
D. 150
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
本题考的是余数同差,核心是找总数满足的条件。每批11枚余29,说明总数除以11余7;每批14枚差4,即除以14余10。两个余数都等于“除数减4”,所以总数加4就能同时被11和14整除,11和14互质,最小公倍数是154,总数应为154的倍数再减4。代入选项,只有150加4得154,符合条件。152加4得156,不能被11整除,排除;148加4得152,也不是154的倍数;154本身加4是158,更不对,所以干扰项都是没抓“同差”这个核心。确认答案为D。速记:余同差,加差求公倍,减差得总数。
原解析
批数=(29+4)/3=11批,挂饰=11*11+29=150枚。