某单位90名职工每人至少参加书画、合唱、球类中的一项活动，参加人数分别为60、5…
某单位90名职工每人至少参加书画、合唱、球类中的一项活动，参加人数分别为60、50、40人，恰好参加两项的有40人。三项都参加的有多少人？
A. 15
B. 5
C. 20
D. 10
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
每人至少参加一项，用三集合容斥：60+50+40−（恰两项）40−2×（三项）=90，即150−40−2x=90，解得x=10。注意恰好参加两项的人数在公式里减1倍，三项都参加的减2倍，别混成标准式里的交集。确认答案为D
原解析
三集合容斥：60+50+40-40-2×三项=90，解得三项都参加10人（程序回代）。