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有一队士兵排成若干层的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共有44人,则该方阵…

数量关系 · 植树与方阵 · 方阵问题 · 2009年 江苏 真题

有一队士兵排成若干层的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共有44人,则该方阵士兵的总人数是:

A. 156人
B. 210人
C. 220人
D. 280人
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

破题点:中空方阵相邻两层人数差8,外层60人,中间层44人,说明中间层比外层少两层,即总层数为5层。每层人数按60、52、44、36、28递减,总人数就是60加52加44加36加28,先算52加36等于88,60加28等于88,两个88加中间44等于220。干扰项210是误把层数当4层算的等差求和,280是误加了一层60。确认答案为C。速记:中空方阵层差八,外中相隔定层数,等差求和总人数。

原解析

解析 解法一:第一步,本题考查方阵问题。 第二步,已知方阵相邻两层人数相差8人,且每层人数为一个等差数列,中间一层与最外层相差(60-44)÷8 =2(层),则一共有2+2+1=5(层),所以总人数一共有44×5=220(人)。 因此,选择C选项。 解法二:第一步,本题考查方阵问题,用数字特性法解题。 第二步,根据题目可以得出:总人数=总层数×中间一层的人数,已知中间一层人数为44人,所以总人数为44 的倍数,只有C选项符合。 因此,选择C选项。

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