某学校要将全体运动员排成方阵，老师按人数粗略估计进行第一次排列，发现多出 99 …
某学校要将全体运动员排成方阵，老师按人数粗略估计进行第一次排列，发现多出 99 人，于是又将每行和每列多加了 4 人进行排列，发现缺少 37 人。问学校共有运动员多少人？
A. 256
B. 289
C. 324
D. 361
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用方阵问题。设第一次每边n人：n²+99=(n+4)²-37，99=8n+16-37，8n=120，n=15。总人数=15²+99=225+99=324人。确认答案为C。
原解析
第一步，本题考查方阵问题。第二步，设原方阵为 n 阶方阵，即每行每列都有 n 人，则运动员总数为 n²+99，每行每列多加了 4 人后少 37 人，运动员总数为（n+4）²-37，利用人数相等列方程 n²+99=（n+4）²-37，解得 n=15，学校共有运动员 n²+99=324（人）。因此，选择 C 选项。