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一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天。两人轮流各做1天(甲先做),完成这…

数量关系 · 工程问题 · 交替合作 · 练习题

一项工程,甲单独做需10天,乙单独做需15天。两人轮流各做1天(甲先做),完成这项工程共需多少天?

A. 11
B. 12
C. 12.5
D. 13
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

工程问题赋值法:赋总量为30,甲效率3,乙效率2。每轮2天完成5,10天完成25,第11天甲做3累计28,第12天乙做2恰好30。共12天。确认答案为B。速记:工程问题优先赋值,时间给最小公倍数、效率给比例、人数机器每个效率记1,合作效率直接相加。

原解析

每2天完成1/10+1/15=1/6。前10天完成5/6,第11天甲做后共5/6+1/10=14/15,第12天乙需做1/15恰好完成,共12天(程序逐天模拟验证)。

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