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把4封不同的信随机装入4个写好地址的信封(每个信封装一封)。所有信都装错信封的装…

数量关系 · 排列组合与概率 · 错位排列 · 练习题

把4封不同的信随机装入4个写好地址的信封(每个信封装一封)。所有信都装错信封的装法共有多少种?

A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

排列组合错位排列:D1=0,D2=1,D3=2,D4=(4-1)×(D3+D2)=3×3=9种。确认答案C。花生口诀:有序排列无序组合,相邻捆绑、不相邻插空、相同物分配用隔板,至少问题用间接法。

原解析

错位排列数D4=9(D1=0,D2=1,D3=2,D4=3×(D3+D2)=9,程序递推验证)。

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