四位同学互相批改作文，每人批改一篇，要求任何人都不能批改自己的作文。共有多少种不…
四位同学互相批改作文，每人批改一篇，要求任何人都不能批改自己的作文。共有多少种不同的批改安排方式？
A. 6
B. 9
C. 12
D. 24
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
错位排列公式：D(1)=0，D(2)=1，D(3)=2，D(4)=9。4人互改且不改自己的作文即4个元素错位排列，共9种。确认答案为B。速记：错位排列数依次为D1=0、D2=1、D3=2、D4=9、D5=44，考试直接背结论即可秒出答案。
原解析
4位同学互相批改作文不能批改自己，是4人错位排列数D4。计算D4等于4!乘以(1-1+1/2!-1/3!+1/4!)，24乘以0.375等于9。所以B项正确。C项12是简单4乘3的误算，A项6是3乘2的错误，D项24是全排列的干扰。