阅览室有100本杂志，小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，…
阅览室有100本杂志，小赵借阅过其中75本，小王借阅过70本，小刘借阅过60本，则三人共同借阅过的杂志最少有多少本？
A. 5
B. 10
C. 15
D. 30
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用容斥原理的极限思想。三人共同借阅最少=75+70+60-2×100=205-200=5本。多个集合交集最小值等于各集合之和减去(集合数-1)倍全集。确认答案为A。
原解析
要让三人共同借阅的杂志最少，应尽量让三人借阅的杂志分散。先算总借阅次数：75+70+60=205次，而杂志只有100本，若每本最多被借3次，则205次至少需要ceil(205/3)=69本被借过，但题目问三人共同借阅的最少本数。用容斥极值公式：三者交集最小值=75+70+60-2×100=5。即先让两人借阅覆盖尽可能多，剩余5本必须三人共借。选A。