某村拟建造一个容积为144立方米，深度为4米的长方体无盖蓄水池。经测算，蓄水池底…

正确答案：C

花生十三讲解

本题用几何问题的最值思想。底面积=144/4=36平方米，底造价=36×260=9360元。底为正方形6×6时周长24米最短，侧面积=24×4=96平方米，侧造价=96×180=17280元。总造价=9360+17280=26640元。确认答案为C。

原解析

根据长方体体积=底面积×高，结合水池“容积为144立方米，深度为4米”，可得水池底面长方形面积=114÷4=36平方米。底面积一定，要使造价最低，则侧面积要尽量少，假设底面长方形的长和宽分别为a和b，则水池侧面积=2×4a+2×4b=4（2a+2b），若要侧面积最小，则2a+2b最短，即底面周长最短。因为“长方形面积一定，长宽相等也就是正方形时周长最短”，因a×b=36，所以当a=b=6时，a+b最小，此时侧面积=4×（2a+2b）=4×24=96平方米。总造价=底部造价+侧面造价=36×260+96×180=26640元。
故正确答案为C。