用18厘米长的警戒线围成各种长方形,要求长和宽的长度都是厘米数。围成的长方形的面…
用18厘米长的警戒线围成各种长方形,要求长和宽的长度都是厘米数。围成的长方形的面积最大是 多少。
A. 18平方厘米
B. 20平方厘米
C. 25平方厘米
D. 40平方厘米
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
用最值问题解法,周长一定时越接近正方形面积越大。周长18厘米,长与宽之和为 18÷2 = 9 厘米,且均为整数,可取1和8、2和7、3和6、4和5,对应面积8、14、18、20平方厘米。两边最接近时面积最大,为 4×5 = 20 平方厘米,B正确。确认答案为B。
原解析
当长方形周长一定时,长和宽越接近,长方形面积越大。根据题意可知,周长为 18 厘米,则 ,长、宽最接近时,长为 5 厘米、宽为 4 厘米,此时面积 为 20 平方厘米。 故正确答案为 B。