军事演习的模拟战场上有3个要点，B点在A点正北方3千米处，C点在A点正东方4千米…
军事演习的模拟战场上有3个要点，B点在A点正北方3千米处，C点在A点正东方4千米处。现某部队 保持与B、C两点相同的距离穿过战场，其在行进过程中，与A点之间最短的距离为多少千米？
A. 0.5
B. 0.6
C. 0.7
D. 0.875
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
几何问题公式：与B、C等距的轨迹是BC的垂直平分线。设A为原点，B(0,3)、C(4,0)：中点(2,1.5)，垂直平分线方程4x-3y-3.5=0，A到该线距离=3.5/5=0.7千米。确认答案为C。
原解析
部队要想保持与 B、C 相同的距离穿过战场，那么部队的行进路线应该是线段 BC 的中垂线，即图中的线段 DG。一个点到线段的最短距离是这个点到线段的垂线，所以 A 点与行进路线 DG 的最短距离是 A 到 DG 的垂线， 即 AF 的长度。由题意， 所以 得 千米， 千米，由勾股定理可得 千米。设 AG 为 千米，则 。又 故正确答案为 C。 ，则 。由 ，即